coe_smul

Mathlib.Topology.ContinuousMap.Bounded.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BoundedContinuousFunction.coe_smul

English

The scalar action on bounded continuous functions is pointwise: (c · f)(x) = c · f(x).

Русский

Действие скаляра на ограниченные непрерывные функции выполняется по точкам: (c · f)(x) = c · f(x).

LaTeX

$$$ (c \cdot f)(x) = c \cdot f(x) $$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_smul (c : 𝕜) (f : α →ᵇ β) : ⇑(c • f) = fun x => c • f x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru