smul_apply

Mathlib.Topology.ContinuousMap.Bounded.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BoundedContinuousFunction.smul_apply

English

The action of a scalar on a bounded function is given by (c · f)(x) = c · f(x).

Русский

Действие скаляра на функцию определяется как (c · f)(x) = c · f(x).

LaTeX

$$$ (c \cdot f) (x) = c \cdot f(x) $$$

Lean4

theorem smul_apply (c : 𝕜) (f : α →ᵇ β) (x : α) : (c • f) x = c • f x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru