norm_eq_zero_of_empty

Mathlib.Topology.ContinuousMap.Bounded.Normed

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BoundedContinuousFunction.norm_eq_zero_of_empty

English

If α is empty, the norm of any bounded continuous function is zero.

Русский

Если α пустое, норма любой ограниченно непрерывной функции равна нулю.

LaTeX

$$$‖f‖ = 0 \\quad\\text{если } α=\\varnothing$$$

Lean4

@[simp]
theorem norm_eq_zero_of_empty [IsEmpty α] : ‖f‖ = 0 :=
  dist_zero_of_empty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru