normComp — Mathlib

English

Taking the pointwise norm of a bounded continuous function with values in a seminormed group yields a bounded continuous function with values in ℝ.

Русский

Построчно нормa ограниченной непрерывной функции, значения которой лежат в нормированном группе, образует ограниченную непрерывную функцию, принимающую значения в ℝ.

LaTeX

$$$\text{normComp}:\ α \toᵇ \mathbb{R},\quad \text{normComp}(x)=\|f(x)\|$$$

Lean4

/-- Taking the pointwise norm of a bounded continuous function with values in a
`SeminormedAddCommGroup` yields a bounded continuous function with values in ℝ. -/
def normComp : α →ᵇ ℝ :=
  f.comp norm lipschitzWith_one_norm

Похожие утверждения