mkOfCompact_neg

Mathlib.Topology.ContinuousMap.Bounded.Normed

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BoundedContinuousFunction.mkOfCompact_neg

English

The linearity with respect to negation holds under mkOfCompact for bounded continuous maps on compact spaces.

Русский

Линейность по отношению к отрицанию сохраняется для mkOfCompact на компактных пространствах.

LaTeX

$$$\text{mkOfCompact}(-f) = -\text{mkOfCompact}(f)$$$

Lean4

@[simp]
theorem mkOfCompact_neg [CompactSpace α] (f : C(α, β)) : mkOfCompact (-f) = -mkOfCompact f :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru