instSeminormedAddCommGroup — Mathlib

English

The pointwise opposite of a bounded continuous function is again bounded continuous; i.e., there is a Neg operation on α →ᵇ β making it a normed group.

Русский

Точка-отрицание ограниченной непрерывной функции снова ограничено непрерывной; существует операция Neg на α →ᵇ β, образующая нормированную группу.

LaTeX

$$The instance Neg (α →ᵇ β) exists with f ↦ -f$$

Lean4

instance instSeminormedAddCommGroup : SeminormedAddCommGroup (α →ᵇ β) where
  dist_eq f g := by simp only [norm_eq, dist_eq, dist_eq_norm, sub_apply]

Похожие утверждения