compLeftContinuousBounded_apply

Mathlib.Topology.ContinuousMap.Bounded.Normed

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearMap.compLeftContinuousBounded_apply

← MathLib Explorer

English

Evaluation commutes with applying a continuous linear map to a bounded function.

Русский

Оценка в точке совпадает с применением линейного отображения к отображению.

LaTeX

$$ (g ∘ f)(x) = g(f(x)) $$

Lean4

@[simp]
theorem _root_.ContinuousLinearMap.compLeftContinuousBounded_apply (g : β →L[𝕜] γ) (f : α →ᵇ β) (x : α) :
    (g.compLeftContinuousBounded α f) x = g (f x) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru