instNonUnitalRing — Mathlib

English

If R is a nonunital seminormed ring, then the set of bounded continuous maps α →ᵇ R forms a nonunital seminormed ring with pointwise multiplication.

Русский

Если R - это ненулевой полугрупповый кольцо с полумонной нормой, то α →ᵇ R образует ненулевую ненормированную полугруппу кольцо с точечным умножением.

LaTeX

$$$\\text{norm}_\\cdot \\;\\text{mul}_\\le$ (informal description: the norm is submultiplicative) : \\|f g\\| ≤ \\|f\\| \\|g\\|$$

Lean4

instance instNonUnitalRing : NonUnitalRing (α →ᵇ R) :=
  fast_instance%DFunLike.coe_injective.nonUnitalRing _ coe_zero coe_add coe_mul coe_neg coe_sub
      (fun _ _ => coe_nsmul _ _) fun _ _ => coe_zsmul _ _

Похожие утверждения