instAlgebra — Mathlib

English

If f,g : α →ᵇ γ with γ a NormedAlgebra over 𝕜, then there is a canonical 𝕜-algebra structure on the space of bounded continuous functions α →ᵇ γ sending scalars through the const map.

Русский

Для функций f,g : α →ᵇ γ и γ нормированная 𝕜-алгебра, пространство ограниченных непрерывных функций имеет каноническую 𝕜-алгебру struktурy.

LaTeX

$$$\\text{Algebra}_{𝕜}(α \\to^b γ)$$$

Lean4

instance instAlgebra : Algebra 𝕜 (α →ᵇ γ) where
  algebraMap := C
  commutes' _ _ := ext fun _ ↦ Algebra.commutes' _ _
  smul_def' _ _ := ext fun _ ↦ Algebra.smul_def' _ _

Похожие утверждения