instIsBoundedSMul_1 — Mathlib

English

There is an instance showing the SMul action of 𝕜 on α →ᵇ β is bounded, using the bound of f and g.

Русский

Существуют границы действия 𝕜 на пространствах α →ᵇ β, основанные на границах f и g.

LaTeX

$$$\\text{IsBoundedSMul }(α \\to^b 𝕜)(α \\to^b β)$$$

Lean4

instance : IsBoundedSMul (α →ᵇ 𝕜) (α →ᵇ β) :=
  IsBoundedSMul.of_norm_smul_le fun _ _ => norm_ofNormedAddCommGroup_le _ (mul_nonneg (norm_nonneg _) (norm_nonneg _)) _

Похожие утверждения