coe_posPart — Mathlib

English

For every bounded continuous real-valued function f, the positive part is compatible with taking the function value: the positive-part of f, when viewed as a function, agrees with the positive part computed pointwise on f.

Русский

Для каждой ограниченно непрерывной веще-valuой функции f положительная часть f согласуется с точечной оценкой: (f)⁺ определяется как максимум(f, 0) точечно.

LaTeX

$$$\forall f:\, \alpha \to^b \mathbb{R},\; \big( f^+ \big)(x) = (f(x))^+ \quad \text{for all } x.$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_posPart (f : α →ᵇ β) : ⇑f⁺ = (⇑f)⁺ :=
  rfl

Похожие утверждения