coe_negPart — Mathlib

English

For every bounded continuous real-valued f, the negative part is compatible with taking the function value: the negative-part of f, viewed as a function, equals the negative-part of f(x) computed pointwise.

Русский

Для каждой ограниченно непрерывной веще-valuой функции f отрицательная часть согласуется по точкам: (f)⁻ определяется как отрицательная часть f( x ).

LaTeX

$$$\forall f:\, \alpha \to^b \mathbb{R},\; \big( f^- \big)(x) = (f(x))^- \quad \text{for all } x.$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_negPart (f : α →ᵇ β) : ⇑f⁻ = (⇑f)⁻ :=
  rfl

Похожие утверждения