coe_star — Mathlib

English

For all a,b,c in α →ᵇ β with β an ordered additive monoid, the left cancellation law for addition holds: a + b ≤ a + c iff b ≤ c.

Русский

Для любых a,b,c в пространстве ограниченно непрерывных функций с упорядоченным аддитивным монойдом β выполняется закон левого отмены сложения: a + b ≤ a + c ⇔ b ≤ c.

LaTeX

$$$$a + b \le a + c \;\iff\; b \le c.$$$$

Lean4

/-- The right-hand side of this equality can be parsed `star ∘ ⇑f` because of the
instance `Pi.instStarForAll`. Upon inspecting the goal, one sees `⊢ ↑(star f) = star ↑f`. -/
@[simp]
theorem coe_star (f : α →ᵇ β) : ⇑(star f) = star (⇑f) :=
  rfl

Похожие утверждения