compactlySupported_eq_top — Mathlib

English

For a compact space α, every bounded continuous function has compact support, so C_cb(α, γ) = ⊤.

Русский

Для компактного пространства α каждый ограниченно непрерывный функция имеет компактную опору, поэтому C_cb(α, γ) = ⊤.

LaTeX

$$$CompactSpace\\;\\alpha \\Rightarrow C_{cb}(\\alpha, \\gamma) = \\top$$$

Lean4

theorem compactlySupported_eq_top [CompactSpace α] : C_cb(α, γ) = ⊤ :=
  compactlySupported_eq_top_of_isCompact CompactSpace.isCompact_univ

Похожие утверждения