ofSubmodules_apply — Mathlib

English

A linear equivalence between modules restricts to a linear equivalence between corresponding submodules when a map carries one submodule to another.

Русский

Линейное эквив между модулями ограничивается линейной эквивалентностью между соответствующими подмодулями, если образ подмодуля совпадает с другим.

LaTeX

$$def ofSubmodules (p) (q) (h) : p ≃_l[R] q$$

Lean4

@[simp]
theorem ofSubmodules_apply {p : Submodule R M} {q : Submodule R₂ M₂} (h : p.map ↑e = q) (x : p) :
    ↑(e.ofSubmodules p q h x) = e x :=
  rfl

Похожие утверждения