instPseudoMetricSpace — Mathlib

English

For compact α, the space C(α,β) inherits a natural pseudo-metric by transporting the metric from α →ᵇ β via the uniform embedding isomorphism.

Русский

Для компактного α пространство C(α,β) наследует естественную псевдометрику, переносимую из α →ᵇ β через равномерное вложение-изоморфизм.

LaTeX

$$$d_{C(\alpha,\beta)}(f,g) = d_{(\alpha\to^b\beta)}(\mathrm{equivBoundedOfCompact}(f), \mathrm{equivBoundedOfCompact}(g))$$$

Lean4

instance instPseudoMetricSpace : PseudoMetricSpace C(α, β) :=
  (isUniformEmbedding_equivBoundedOfCompact α β).comapPseudoMetricSpace _

Похожие утверждения