dist_lt_of_nonempty — Mathlib

English

For α compact and β metric, the edist between f and g equals the supremum over x of edist(f(x), g(x)).

Русский

Для компактного α и метрического β edist между f и g равен супремуму по x от edist(f(x), g(x)).

LaTeX

$$$\mathrm{edist}\, f g = \big\lbrace \sup_{x\in α} \mathrm{edist}(f(x), g(x)) \big\rbrace$$$

Lean4

theorem dist_lt_of_nonempty [Nonempty α] (w : ∀ x : α, dist (f x) (g x) < C) : dist f g < C :=
  dist_lt_iff_of_nonempty.2 w

Похожие утверждения