instNormOneClassOfNonempty — Mathlib

English

If α is nonempty and E has a one-norm structure, then NormOneClass(C(α,E)) holds; i.e., the space of continuous maps inherits the unit-norm property from E.

Русский

Если α непусто, а у E есть единичная норма, то NormOneClass(C(α,E)) сохраняется; пространство непрерывных отображений наследует единичную норму.

LaTeX

$$$\mathrm{NormOneClass}(C(\alpha,E))$ under [Nonempty(\alpha)], [One(E)], [NormOneClass(E)].$$

Lean4

instance [Nonempty α] [One E] [NormOneClass E] : NormOneClass C(α, E) where
  norm_one := by simp only [← norm_mkOfCompact, mkOfCompact_one, norm_one]

Похожие утверждения