neg_norm_le_apply

Mathlib.Topology.ContinuousMap.Compact

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousMap.neg_norm_le_apply

English

For f ∈ C(α,ℝ) and x ∈ α, we have −‖f‖ ≤ f(x).

Русский

Для f ∈ C(α,ℝ) и x ∈ α выполняется −‖f‖ ≤ f(x).

LaTeX

$$$-\|f\| \le f(x)$$$

Lean4

theorem neg_norm_le_apply (f : C(α, ℝ)) (x : α) : -‖f‖ ≤ f x :=
  le_trans (neg_le_neg (f.norm_coe_le_norm x)) (neg_le.mp (neg_le_abs (f x)))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru