ofTop — Mathlib

English

A linear equivalence arising from a left-inverse yields an isomorphism between the domain and the image.

Русский

Левый обратный линейной эквивалентности задаёт изоморфизм между доменом и образцом.

LaTeX

$$def ofLeftInverse [RingHomInvPair σ₁₂ σ₂₁] {g : M₂ → M} (h : Function.LeftInverse g f) : M ≃_l[σ₁₂] (LinearMap.range f)$$

Lean4

/-- The top submodule of `M` is linearly equivalent to `M`. -/
def ofTop (h : p = ⊤) : p ≃ₗ[R] M :=
  { p.subtype with invFun := fun x => ⟨x, h.symm ▸ trivial⟩ }

Похожие утверждения