instNonUnitalSeminormedRing — Mathlib

English

If R is a NonUnitalSeminormedRing, then C(α,R) is a NonUnitalSeminormedRing; multiplication is defined pointwise and submultiplicativity holds: ‖fg‖ ≤ ‖f‖‖g‖.

Русский

Если R — NonUnitalSeminormedRing, то C(α,R) — NonUnilSeminormedRing; умножение определяется по значениям и выполняется неравенство: ‖fg‖ ≤ ‖f‖‖g‖.

LaTeX

$$$\|f\cdot g\| \le \|f\| \cdot \|g\|$$$

Lean4

instance [NonUnitalSeminormedRing R] : NonUnitalSeminormedRing C(α, R)
    where
  __ : SeminormedAddCommGroup C(α, R) := inferInstance
  __ : NonUnitalRing C(α, R) := inferInstance
  norm_mul_le f g := norm_mul_le (mkOfCompact f) (mkOfCompact g)

Похожие утверждения