linearIsometryBoundedOfCompact_apply_apply

English

The isometry equivalence given by linearIsometryBoundedOfCompact coincides with the canonical isometry isometryEquivBoundedOfCompact on compact α, E.

Русский

Изомерновое эквивалентное соответствие, заданное линейной изометрией компактности, совпадает с каноническим изometryEquivBoundedOfCompact на компактных α, E.

LaTeX

$$$(linearIsometryBoundedOfCompact \alpha\ E\ 𝕜).toIsometryEquiv = isometryEquivBoundedOfCompact \alpha\ E$.$$

Lean4

@[simp]
theorem linearIsometryBoundedOfCompact_apply_apply (f : C(α, E)) (a : α) :
    (linearIsometryBoundedOfCompact α E 𝕜 f) a = f a :=
  rfl

Похожие утверждения