smul_apply — Mathlib

English

Evaluation commutes with equalities in the sense that if f=g in C_c(α,β), then f(x)=g(x) for all x.

Русский

Оценивание согласуется с равенствами в пространстве C_c(α,β): если f=g, то f(x)=g(x) для всех x.

LaTeX

$$$$ f=g \Rightarrow \forall x\in \alpha,\ f(x)=g(x). $$$$

Lean4

theorem smul_apply [Zero β] {R : Type*} [SMulZeroClass R β] [ContinuousConstSMul R β] (r : R) (f : C_c(α, β)) (x : α) :
    (r • f) x = r • f x :=
  rfl

Похожие утверждения