nnrealPart_neg_eq_zero_of_nonneg

Mathlib.Topology.ContinuousMap.CompactlySupported

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CompactlySupportedContinuousMap.nnrealPart_neg_eq_zero_of_nonneg

English

For f : C_c(α, ℝ≥0), if 0 ≤ f, then (-f).nnrealPart = 0.

Русский

Для f : C_c(α, ℝ≥0), если 0 ≤ f, то (-f).nnrealPart = 0.

LaTeX

$$$(-f).nnrealPart = 0$$$

Lean4

theorem nnrealPart_neg_eq_zero_of_nonneg {f : C_c(α, ℝ)} (hf : 0 ≤ f) : (-f).nnrealPart = 0 :=
  by
  ext x
  simpa using hf x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru