instZeroHomClass — Mathlib

English

Let X and R be pointed topological spaces with distinguished zeros. Consider the set C(X,R)₀ of continuous maps f: X → R with f(0) = 0. There is a natural structure turning C(X,R)₀ into a class of zero-preserving morphisms from X to R, defined by map_zero f := f(0) = 0.

Русский

Пусть X и R — точечные топологические множества с обозначениями нулей. Рассмотрим множество C(X,R)₀ непрерывных отображений f: X → R, для которых f(0) = 0. Этот набор естественным образом образует класс нуль-сохраняющих отображений из X в R, где map_zero f задаётся как f(0) = 0.

LaTeX

$$$ZeroHomClass\\bigl(C(X,R)_0, X, R\\bigr)\\text{ with }\\operatorname{map\\_zero}(f) = f(0) = 0$$$

Lean4

instance instZeroHomClass : ZeroHomClass C(X, R)₀ X R where map_zero f := f.map_zero'

Похожие утверждения