comp_apply

Mathlib.Topology.ContinuousMap.ContinuousMapZero

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousMapZero.comp_apply

English

For g ∈ C(Y,R)₀, f ∈ C(X,Y)₀, and x ∈ X, we have (g ∘ f)(x) = g(f(x)).

Русский

Для g ∈ C(Y,R)₀, f ∈ C(X,Y)₀ и x ∈ X выполняется (g ∘ f)(x) = g(f(x)).

LaTeX

$$$ (g \\circ f)(x) = g(f(x)) $$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_apply (g : C(Y, R)₀) (f : C(X, Y)₀) (x : X) : g.comp f x = g (f x) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru