le_def

Mathlib.Topology.ContinuousMap.ContinuousMapZero

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousMapZero.le_def

English

For f,g ∈ C(X,R)₀, f ≤ g iff ∀ x, f(x) ≤ g(x).

Русский

Для f,g ∈ C(X,R)₀ верно: f ≤ g тогда и только тогда, когда ∀ x, f(x) ≤ g(x).

LaTeX

$$$f \\le g \\iff \\forall x,\\ f(x) \\le g(x)$$$

Lean4

theorem le_def [PartialOrder R] (f g : C(X, R)₀) : f ≤ g ↔ ∀ x, f x ≤ g x :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru