instNonUnitalCommSemiring — Mathlib

English

The set C(X, R)₀ of zero-valued continuous maps X → R forms a nonunital commutative semiring under pointwise addition and multiplication, provided R is a commutative semiring and the scalar structure is compatible with the topology.

Русский

Множество C(X, R)₀ непрерывных отображений X → R, которые равны нулю в нуле, образуют небезъядерный коммутативный полугруппотождённый полуглупп? под операциями сложения и умножения по значению в каждой точке, если R — коммутативная полугруппа с единицей, и заданная топология совместима.

LaTeX

$$$\text{NonUnitalCommSemiring}(\text{ContinuousMapZero } X\ R)$$$

Lean4

instance instNonUnitalCommSemiring : NonUnitalCommSemiring C(X, R)₀ :=
  fast_instance%toContinuousMap_injective.nonUnitalCommSemiring _ rfl (fun _ _ ↦ rfl) (fun _ _ ↦ rfl) (fun _ _ ↦ rfl)

Похожие утверждения