instNormedAddCommGroup — Mathlib

English

The space C(α,R)₀ is a Normed Additive Commutative Group with distance dist(f,g) = ‖(f : C(α,R)) − (g : C(α,R))‖, i.e., the ambient norm induces the metric on C(α,R)₀.

Русский

Пространство C(α,R)₀ является нормированной аддитивной коммутативной группой; расстояние между f и g задаётся как ‖(f)−(g)‖ в нормированном виде простарственного пространства, то есть через норму разности функций в C(α,R).

LaTeX

$$$\\mathrm{dist}(f,g) = \\| (f : C(α,R)) - (g : C(α,R)) \\|$$$

Lean4

noncomputable instance [NormedAddCommGroup R] : NormedAddCommGroup C(α, R)₀ where
  dist_eq f g := NormedAddGroup.dist_eq (f : C(α, R)) g

Похожие утверждения