instCStarRing — Mathlib

English

If R is a C*-ring (together with a star operation and other structures) and α is a compact space with basepoint, then C(α,R)₀ inherits a C*-ring structure; in particular, the norm satisfies ∥f∥^2 ≥ ∥f∗f∥ and ∥f f∗∥ ≤ ∥f∥^2.

Русский

Если R является C*-кольцом, и α компактно, то C(α,R)₀ наследует структуру C*-кольца; в частности, норма удовлетворяет свойству ∥f f∗∥ ≤ ∥f∥^2.

LaTeX

$$$\\|f f^*\\| \\le \\|f\\|^2$$$

Lean4

instance [NormedCommRing R] [StarRing R] [CStarRing R] : CStarRing C(α, R)₀ where
  norm_mul_self_le f := CStarRing.norm_mul_self_le (f : C(α, R))

Похожие утверждения