coe_injective — Mathlib

English

The map that sends a continuous map to its underlying function is injective: if f and g have the same underlying function, then f = g.

Русский

отображение, отправляющее непрерывное отображение на его исходную функцию, инъективно: если f и g имеют одинаковую исходную функцию, то f = g.

LaTeX

$$$ (\\text{coe}: C(X,Y) \\to (X \\to Y)) \\text{ is injective } $$$

Lean4

theorem coe_injective : Function.Injective (DFunLike.coe : C(X, Y) → (X → Y)) :=
  DFunLike.coe_injective

Похожие утверждения