opensOfIdeal — Mathlib

English

If Y is a Subsingleton, then the space of continuous maps C(X,Y) is also a Subsingleton.

Русский

Если Y — подмножество, то пространство непрерывных отображений C(X,Y) тоже подмножество.

LaTeX

$$$ [\\text{Subsingleton } Y] \\Rightarrow \\text{Subsingleton } C(X,Y) $$$

Lean4

/-- The open set `ContinuousMap.setOfIdeal I` realized as a term of `opens X`. -/
@[simps]
def opensOfIdeal [T2Space R] (I : Ideal C(X, R)) : Opens X :=
  ⟨setOfIdeal I, setOfIdeal_open I⟩

Похожие утверждения