continuousMapEval_apply_apply — Mathlib

English

A Galois insertion pairs opensOfIdeal and idealOfSet, organizing a correspondence between open subsets of X and ideals in C(X, 𝕜).

Русский

Пары GI связывают opensOfIdeal и idealOfSet, образуя соответствие между открытыми подмножествами X и идеалами функции C(X, 𝕜).

LaTeX

$$$\\mathrm{GI}=\\big( opensOfIdeal : \\mathrm{Ideal}(C(X, 𝕜)) \\to Opens X,\\; s\\mapsto \\mathrm{idealOfSet}(𝕜, s) : Opens X \\to \\mathrm{Ideal}(C(X, 𝕜)) \\big)$$$

Lean4

@[simp]
theorem continuousMapEval_apply_apply (x : X) (f : C(X, 𝕜)) : continuousMapEval X 𝕜 x f = f x :=
  rfl

Похожие утверждения