concat_left — Mathlib

English

In the left subinterval regime, the concatenation agrees with the left piece on the overlap boundary.

Русский

lлевая часть сцепления совпадает с левой частью на границе пересечения.

LaTeX

$$concat_left: if f⊤ = g⊥, then (f\\concat g)(t) = f(t) for t in [a,b], via ht condition.$$

Lean4

@[simp]
theorem concat_left (hb : f ⊤ = g ⊥) {t : Icc a c} (ht : t ≤ b) : concat f g t = f ⟨t, t.2.1, ht⟩ :=
  by
  nth_rewrite 2 [← concat_comp_IccInclusionLeft hb]
  rfl

Похожие утверждения