starAddMonoid — Mathlib

English

If β is an AddMonoid with ContinuousAdd and StarAddMonoid and has ContinuousStar, then C(α, β) becomes a StarAddMonoid with star acting pointwise, i.e., (f + g)^* = f^* + g^*.

Русский

Если β является аддитивной монадой с непрерывным сложением и звездной монадой и имеет непрерывную звездную операцию, то C(α, β) становится звездной аддитивной монодой: звездой суммы является сумма звезд.

LaTeX

$$$\mathrm{StarAddMonoid}\bigl(C(\alpha, \beta)\bigr)$, с $ (f+g)^*=f^*+g^* $$$

Lean4

instance starAddMonoid [AddMonoid β] [ContinuousAdd β] [StarAddMonoid β] [ContinuousStar β] : StarAddMonoid C(α, β)
    where star_add _ _ := ext fun _ => star_add _ _

Похожие утверждения