compStarAlgHom'_id — Mathlib

English

The map compStarAlgHom' sends identity to the identity: composing with the identity map yields the identity star-algebra homomorphism on the function space.

Русский

Операция compStarAlgHom' отправляет тождественный отображение в тождественное звезд-алгеброобразование на пространстве функций.

LaTeX

$$$\text{compStarAlgHom}'\,\text{Id} = \mathrm{Id}$$$

Lean4

/-- `ContinuousMap.compStarAlgHom'` sends the identity continuous map to the identity
`StarAlgHom` -/
theorem compStarAlgHom'_id : compStarAlgHom' 𝕜 A (ContinuousMap.id X) = StarAlgHom.id 𝕜 C(X, A) :=
  StarAlgHom.ext fun _ => ContinuousMap.ext fun _ => rfl

Похожие утверждения