instBoundedOrderSubtypeSubmoduleMemSublattice

English

The family of f-invariant submodules forms a bounded order, i.e. a bounded lattice under inclusion, with top and bottom given by ⊤ and ⊥, respectively.

Русский

Множество f-инвариантных подмодулей образует ограниченную ордировку по включению, то есть гладкую решетку; верхняя и нижняя границы — ⊤ и ⊥ соответственно.

LaTeX

$$$\text{BoundedOrder}(f.invtSubmodule)$$$

Lean4

instance : BoundedOrder (f.invtSubmodule)
    where
  top := ⟨⊤, invtSubmodule.top_mem f⟩
  bot := ⟨⊥, invtSubmodule.bot_mem f⟩
  le_top := fun ⟨p, hp⟩ ↦ by simp
  bot_le := fun ⟨p, hp⟩ ↦ by simp

Похожие утверждения