attachBound — Mathlib

English

If R is a star-ordered ring with continuous star and a compatible algebra action, then C(α, R) inherits a StarModule structure with the star action defined pointwise.

Русский

Если R имеет звездообразное кольцо и совместное действие алгебры, то C(α, R) наследует структуру звездового модуля с точечным определением звезды.

LaTeX

$$$\mathrm{StarModule}\bigl(R, C(\alpha, R)\bigr)$$$

Lean4

/-- Turn a function `f : C(X, ℝ)` into a continuous map into `Set.Icc (-‖f‖) (‖f‖)`,
thereby explicitly attaching bounds.
-/
def attachBound (f : C(X, ℝ)) : C(X, Set.Icc (-‖f‖) ‖f‖) where
  toFun x := ⟨f x, ⟨neg_norm_le_apply f x, apply_le_norm f x⟩⟩

Похожие утверждения