zero

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Invariant

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.End.invtSubmodule.zero

English

The invariant submodule of the zero endomorphism is the whole module.

Русский

У инвариантной подмодуля нулевого отображения равна весь модуль.

LaTeX

$$$(0 : End\,R\,M).invtSubmodule = ⊤$$$

Lean4

@[simp]
protected theorem zero : (0 : End R M).invtSubmodule = ⊤ :=
  eq_top_iff.mpr fun x ↦ by simp [invtSubmodule]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru