id

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Invariant

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.End.invtSubmodule.id

English

The invariant submodule of the identity endomorphism is the whole module.

Русский

У инвариантного подмодуля тождественного отображения вся модуль.

LaTeX

$$$(\mathrm{id} : End\,R\,M).invtSubmodule = ⊤$$$

Lean4

@[simp]
protected theorem id : invtSubmodule (LinearMap.id : End R M) = ⊤ :=
  eq_top_iff.mpr fun x ↦ by simp [invtSubmodule]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru