canLift — Mathlib

English

There is a can-lift instance allowing to lift a continuous map f: X → R to a map into units whenever every value is a unit; i.e., one can lift to a continuous map into Rˣ.

Русский

Существует инстанс canLift, позволяющий вывести отображение в единицы, если все значения лежат в единицах, тем самым строя непрерывное отображение в Rˣ.

LaTeX

$$$\text{CanLift } C(X, R) \; C(X, R^{\times}) \text{ with } f \mapsto (x \mapsto f(x))$, когда ∀x IsUnit(f(x)).$$

Lean4

instance canLift :
    CanLift C(X, R) C(X, Rˣ) (fun f => ⟨fun x => f x, Units.continuous_val.comp f.continuous⟩) fun f =>
      ∀ x, IsUnit (f x)
    where prf f h := ⟨unitsOfForallIsUnit h, by ext; rfl⟩

Похожие утверждения