instBoundedContinuousMapClass — Mathlib

English

The collection of zero-at-infinity continuous maps from α to β forms a canonical bounded-continuous-map class. In particular, every f in this class is associated with a bounded map to β, giving a natural structure of bounded continuous maps.

Русский

Область отображений нулевых при бесконечности, отображающих из α в β, образует канонический класс ограниченных непрерывных отображений. В частности, каждому f из этого класса соответствует ограниченная функция β, что задаёт естественную структуру ограниченных непрерывных отображений.

LaTeX

$$$ZeroAtInftyContinuousMapClass\\ F\\ \\alpha\\ \\beta\\Rightarrow BoundedContinuousMapClass\\ F\\ \\alpha\\ \\beta$$$

Lean4

instance (priority := 100) instBoundedContinuousMapClass : BoundedContinuousMapClass F α β :=
  { ‹ZeroAtInftyContinuousMapClass F α β› with map_bounded := fun f => ZeroAtInftyContinuousMap.bounded f }

Похожие утверждения