compAddMonoidHom — Mathlib

English

Composition with a cocompact map is an additive monoid homomorphism: f ∘ g respects addition and sends 0 to 0.

Русский

Композиция с кокопактом образует аддитивный моноид-гомоморфизм: f ∘ g сохраняет сложение и нуль.

LaTeX

$$(f1 + f2) ∘ g = (f1 ∘ g) + (f2 ∘ g) , 0 ∘ g = 0$$

Lean4

/-- Composition as an additive monoid homomorphism. -/
def compAddMonoidHom [AddMonoid δ] [ContinuousAdd δ] (g : β →co γ) : C₀(γ, δ) →+ C₀(β, δ)
    where
  toFun f := f.comp g
  map_zero' := zero_comp g
  map_add' _ _ := rfl

Похожие утверждения