nhdsWithin_eq_nhds

Mathlib.Topology.ContinuousOn

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nhdsWithin_eq_nhds

English

For any a and s, 𝓝[s] a = 𝓝 a iff s ∈ 𝓝 a.

Русский

Для любого a и s, 𝓝[s] a = 𝓝 a тогда и только тогда, когда s ∈ 𝓝 a.

LaTeX

$$$ 𝓝[s] a = 𝓝 a \iff s \in 𝓝 a $$$

Lean4

@[simp]
theorem nhdsWithin_eq_nhds {a : α} {s : Set α} : 𝓝[s] a = 𝓝 a ↔ s ∈ 𝓝 a :=
  inf_eq_left.trans le_principal_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru