mem_ker

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Ker

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.mem_ker

English

Let f be a semilinear map. An element y belongs to the kernel of f if and only if f(y) = 0.

Русский

Пусть f — пол линейного отображения. Элемент y принадлежит ядру f тогда и только тогда, когда f(y) = 0.

LaTeX

$$$y \in \ker f \iff f(y) = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_ker {f : F} {y} : y ∈ ker f ↔ f y = 0 :=
  mem_bot R₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru