map_coe_ker

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Ker

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.map_coe_ker

English

If x belongs to the kernel of f, then f(x) = 0; equivalently, the kernel maps to zero under f.

Русский

Если x принадлежит ядру f, то f(x) = 0; эквивалентно тому, что ядро отображается в 0 под f.

LaTeX

$$$x \in \ker f \Rightarrow f(x) = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_coe_ker (f : F) (x : ker f) : f x = 0 :=
  mem_ker.1 x.2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru