eventuallyEq_nhdsWithin_of_eqOn

Mathlib.Topology.ContinuousOn

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#eventuallyEq_nhdsWithin_of_eqOn

English

If f and g agree on s (EqOn f g s), then they are eventually equal on nhdsWithin a s.

Русский

Если f и g совпадают на s (EqOn f g s), то они совпадут почти наверняка на nhdsWithin a s.

LaTeX

$$$$ \\text{EqOn}(f,g,s) \\Rightarrow f =^\\!_{\\\\nhdsWithin a s} g. $$$$

Lean4

theorem eventuallyEq_nhdsWithin_of_eqOn {f g : α → β} {s : Set α} {a : α} (h : EqOn f g s) : f =ᶠ[𝓝[s] a] g :=
  mem_inf_of_right h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru