eventuallyEq_nhdsWithin

Mathlib.Topology.ContinuousOn

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.EqOn.eventuallyEq_nhdsWithin

English

If f and g agree on s (EqOn f g s), then (nhdsWithin a s).EventuallyEq f g.

Русский

Если f и g совпадают на s, то (nhdsWithin a s).EventuallyEq f g.

LaTeX

$$$$ \\mathrm{Set.EqOn}(f,g,s) \\Rightarrow (\\\\nhdsWithin a s).EventuallyEq f g. $$$$

Lean4

theorem eventuallyEq_nhdsWithin {f g : α → β} {s : Set α} {a : α} (h : EqOn f g s) : f =ᶠ[𝓝[s] a] g :=
  eventuallyEq_nhdsWithin_of_eqOn h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru