comp_ker_subtype

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Ker

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.comp_ker_subtype

English

For f: M →ₛₗ M₂, the composition f ∘ (ker f).subtype is the zero map.

Русский

Для f: M →ₛₗ M₂ композиция f ∘ (ker f).subtype — нулевое отображение.

LaTeX

$$f ∘ (ker f).subtype = 0$$

Lean4

theorem comp_ker_subtype (f : M →ₛₗ[τ₁₂] M₂) : f.comp (ker f).subtype = 0 :=
  LinearMap.ext fun x => mem_ker.1 x.2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru