continuousWithinAt

Mathlib.Topology.ContinuousOn

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousOn.continuousWithinAt

English

If f is continuous on s, then f is continuous within s at the same point.

Русский

Если f непрерывна на s, то она непрерывна внутри s в данной точке.

LaTeX

$$$\\text{ContinuousOn f s} \\Rightarrow \\text{ContinuousWithinAt f s x}$$$

Lean4

theorem continuousWithinAt (hf : ContinuousOn f s) (hx : x ∈ s) : ContinuousWithinAt f s x :=
  hf x hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru